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天体运行论 作者: 哥白尼 第十章 黄赤交角的最大变化有多大？ 我对黄赤交角变化的讨论可用同样方法证实，并可认为是确切的。从托勒密的著作可知，在安东尼厄斯[皮厄斯]第二年，经过改正的非均匀角为211/4°。由此可得最大的黄赤交角为23°51′20″。从那时到我观测的时候约有1387年(82)，对这段时间可以算出非均匀角为144°4′(83)，而这时的黄赤交角可求得约为23°282/5′。 图3—10 在此基础上重画黄道弧ABC，由于它很短，可认为是直线。和前面一样，以B为极点在ABC上重画非均匀角的小半圆。令A为最大倾角的界限，C为最小倾角的界限，我们要寻求的正是它们之间的差额。于是在小圆圈上取AE为长21°15′的弧段。在象限中其余部分ED应为68°45′，整个EDF可算出为144°4′，由相减得出DF为75°19′(84)。作与直径ABC垂直的EG和FK。由于从托勒密时代至现在黄赤交角的变化，可以把GK认作长度为22′56″的大圆弧。但是与直线相似的GB为两倍ED或其相等弧所对弦的一半。如果取直径AC为2000，则GB为932单位。KB为两倍DF所对弦的一半，以相同单位表示应为967。以上两线段之和GK为1899单位(85)（AC为2000）。可是如果取GK为22′56″，则最大与最小黄赤交角之差AC约为24′(86)，此即我们所求的差值。因此显然可知，在提摩恰里斯与托勒密之间黄赤交角为极大，达到23°52′，而现在它正在接近其极小值，即23°28′。运用前面对岁差阐述过的同样方法〔Ⅲ，8〕，还可得出在任何中间时期的黄赤交角。 |
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