由上面对日月运行的论述，可以建立研究它们的合与冲的方法。对任何一个我们认为冲或合即将发生的时刻，需要查出月球的均匀行度。如果我们发现行度正好是一个整圈，就有一次合；如果为半圈，月亮在冲时为满月。但因很少有这样的精度，应当检验两个天体之间的距离。用月亮的逐日行度来除这个距离，就可按行度是有余还是不足，而分别求得自上次朔望以来或到下朔望之间的时间。然后对这个时间查出行度与位置，用它们可以算出真的新月和满月，并按下述方法[Ⅳ，30]可以把有食发生的合与其他的合区分开。一旦确定了这些月相，便可把它们外推到任何其他月份，并用一个十二月份表对若干年连续进行。这个表载有分部时刻、日月近点角的均匀行度以及月球黄纬的均匀行度。它们的每一个数值都与前面求得的个别均匀值有联系。但是对于太阳近点角，为了立即求得其数值，我将以其归一化形式作适当的记录。由于它的起点（即其高拱点）移动缓慢，在一年甚至几年内都察觉不出它的不均匀性。

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