在谈完土星之后，我准备用同样的方法和次序来阐明的木星的运动。首先，我要重复托勒密所报告和分析过的三个位置[《大成》，Ⅺ，1]。我将用前面说明过的圆周转换来重新组合这些位置，使之与托勒密的位置相同或相差不多。

他的三次冲之第一次出现在哈德里安17年埃及历11月1日之后的午夜前1小时，按托勒密的观测是在天蝎宫内23°11′[=223°11′]，但在减掉二分点岁差[=6°38′]是在226°33′。他记录的第二次冲是在哈德里安21年埃及历2月13日之后的午夜前2小时，位置在双鱼宫内7°54′⁽⁵³⁾；然而在恒星天球上，这是331°16′[=337°54′-6°38′]。第三次冲发生在[皮厄斯]安东尼厄斯元年3月20日之后的午夜后5小时，在恒星天球上7°45′[=14°23′-6°38′]处。

图5—11

因此从第一次到第二次冲历时3埃及年106日23小时⁽⁵⁴⁾，而行星的视行度=104°43′[=331°16′-226°33′]。由第二次至第三次冲的时间为1年37日7小时⁽⁵⁵⁾，而行星视行度=36°29′[=360°+7°45′-331°16′]。在第一段时期中行星的平均行度=99°55′，而在第二段时期中为33°26′。托勒密求得在偏心圆上从高拱点到第一冲点的弧长=77°15′；由第二冲点至低拱点的下一段弧=2°50′；从此处至第三冲点=30°36′；在取半径=60^p时，整个偏心距=5¹/₂^p；但若半径=10，000^p，则偏心度=917^p(56)。所有这些数值都与观测结果几乎正好吻合。

现在令ABC为一圆周，AB为从第一至第二冲点的弧，其长度为前面提到的99°55′，而BC=33°26′。通过圆心D画直径FDG，使得从高拱点F开始的FA=77°15′，FAB=177°10′[=180°-2°50′]，而GC=30°36′。取E为地球圆周的中心，并令距离DE=687^p=托勒密偏心距=917^p的³/₄。以917^p的¹/₄=229^p为半径，绕A、B、C三点各画一小本轮。连结AD、BD、CD、AE、BE和CE。在各小本轮中连结AK、BL及CM，以使角DAK、DBL、DCM=ADF、FDB、FDC。最后，用直线把K、L和M各与E相连。

在三角形ADE中，可知角ADE=102°45′，这是因为已知其补角ADF[=77°15′]；在取AD=10，000^p时，边DE=687^p；可以求得第三边AE=10，174^p；角EAD=3°48′；余下的角DEA=73°27′⁽⁵⁷⁾；以及整个EAK=81°3′[=EAD+(CAK=ADF)=3°48′+77°15′]。因此与此相似，在三角形AEK中两边已知：在AK=229^p时，EA=10，174^p，还因它们所夹角EAK已知，则可得角AEK=1°17′。于是可知余下的角 KED=72°10′[=DEA-AEK=73°27′-1°17′]。

对三角形BED可作相似论证。BD与DE两边仍与前面相应的边相等，但已知角BDE=2°50′[=180°-(FDB=177°10′)]。因此在取DB=10，000^p时，可得底边BE=9314^p，还有角DBE=12′。于是又一次在三角形ELB中两边[BE、BL]已知，而整个角EBL[=(DBL=FDB）+DBE]=177°22′[=177°10′+12′]。还可知角LEB=4′。把和数16′[=12′+4′]从角FDB[=177°10′]中减去，余量176°54′=角FEL⁽⁵⁸⁾。从此角减掉KED=72°10′，则余量=104°44′=KEL，这与观测到的第一和第二端点之间的视运动角[=104°43′]几乎刚好相符。

图5—12

与此相似，在第三个位置处，即在三角形CDE中已知CD与DE两边[=10，000；687]以及角CDE=30°36′。用同样方法可得底边EC=9410^p，而角DCE=2°8′。于是在三角形ECM中整个角ECM=147°44′⁽⁵⁹⁾。由此可得角CEM=39′。外角DXE=内角ECX+相对内角CEX=2°47′[=2°8′+39′]=FDC-DEM[FDC-180°-30°36′=149°24′；DEM=149°24′-2°47′=146°37′]。于是GEM=180°-DEM=33°23′。在第二次和第三次冲之间的整个角LEM=36°29′⁽⁶⁰⁾，这也与观测相符。但是（前已证明）对位于低拱点东面33°23′的第三冲点，测得的位置在7°45′。于是由半圆的剩余部分可得高拱点位置为在恒星天球上154°22′⁽⁶¹⁾[=180°-(33°23′-7°45′)]处。

现在绕E点描出地球的周年运动轨道RST，其直径SET与直线DC平行。前已求得角 GDC=30°36′=GES。角DXE=RES=弧RS=2°47′=行星与轨道平近地点之间的距离。由此可知，整个TSR=行星与轨道高拱点之间的距离=182°47′。

因此已经证实，在[皮厄斯]安东尼厄斯元年埃及历3月20日之后的午夜后5小时木星第三次冲时，该行星视差近点角为182°47′，其经度均匀位置=4°58′[=7°45′-2°47′]，而偏心圆高拱点位置=154°22′。所有这些结果都与我的地球运动和均匀运动假说，绝对地完全吻合。

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