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天体运行论

作者: 哥白尼

第三十四章 如何计算这五颗行星的黄经位置


 

利用我所编制的这些表,便可以毫无困难地计算这五颗行星的黄经位置。几乎相同的计算程序对它们都适用。然而在这方面,三颗外行星与金星和水星有一些差异。

因此让我先谈士星、木星及火星,对它们的计算可以进行如下。对任一指定时刻,可按前面阐述的方法〔Ⅲ,14;Ⅴ,1〕求出平均行度,我指的是太阳的简单行度和行星的视差行度。接着从太阳的简单位置减去行星偏心圆高拱点的位置。由余量减掉视差行度。最后得到的余量为行星偏心圆的近点角。我们在表中前两栏中某一栏的公共数中查找这个数目。从第三栏可得出与此数相应的偏心圆归一代数量,并由下一栏查出比例分数。如果我们查表所用数字是在第一栏,则把上述改正量与视差行度相加,并将它从偏心圆近点角中减去。反之,若〔起始〕数字位于第二栏中,则从视差近点角中减掉它,并把它与偏心圆近点角相加。求得的和或差即为视差和偏心圆的归一化近点角,而比例分数可留下来供下面即将阐明的一个目的使用。

然后在前面〔两栏〕的公共数中查此归一化的视差近点角,并由第五栏求得与之相应的视差行差,以及最后一栏所载的其超出量。按比例分数可得此超出量的比例部分。我们随时把此比例部份与行差相加。其和为行星的真视差。如果近点角小于半圆,应从归一化视差近点角中减去这一和数;要是近点角大于半圆,则把近点角与之相加。按此方法可求得行星在太阳平位置两面的真距离与视距离。从太阳〔的位置〕减去此距离,则余量为所求的行星在恒星天球上的位置。最后,如果把二分点岁差与行星位置相加,便可求得行星与春分点的距离。

对于金星与水星,我们不用偏心圆的近点角而用高拱点与太阳平位置的距离。前面已经说明,用此近点角可使视差行度和偏心圆近点角归一化。但若偏心圆行差及归一化视差是在同一方向上或为同一类,则把它们与太阳平位置同时相加或相减。然而如果它们非为同一类,则从较大量减去较小量。按我刚才对较大量的相加或相减性质的说明,用余量进行运算,则结果为所求的行星视位置。





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