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天体运行论 作者: 哥白尼 第十一章 地球三重运动的证据 行星的许多重要现象都证明地球在运动。现在我就要用地球运动所能解释的现象，对这种运动作出总结。总的说来，应当承认这是一种三重运动。 第一重运动被希腊人称为vvχθημцερινδν。我已经读到过[I，4]，这是引起昼夜变化的自转。它使地球自西向东绕轴转动，于是看起来宇宙沿相反方向转动。这种运动描出赤道。有些人仿效希腊人的称呼把赤道叫做“均日圈”，而希腊人用的名称是ισημερινοξ 第二是地心的周年运动。地心绕太阳在黄道上运行。这种运动的方向也是由西向东，即是遵循黄道十二宫的次序。地球在金星与火星之间运行。我已经提到过[Ⅰ，10]，地球是与它的伙伴一起运动。由于这种运动，太阳似乎在赤道上作相似的运动。于是，例如当地心通过摩羯宫时，太阳看起来正在穿越巨蟹宫；地球在宝瓶宫时，太阳似乎是在狮子宫，等等。这些我已经谈过了(138)。 我们应当了解，穿过黄道各宫中心的圆、它的平面、赤道以及地轴都有可以变化的倾角。因为如果它们的倾角都是固定的，并且只受地心运动的影响，那么就不会有昼夜长度不等的现象了。与此相反，在某些地方就总是有最长或最短的白昼，或者昼夜一样长，抑或永远是夏天或冬天，或者随时都是某一种固定不变的季节。 因此需要有第三种运动(139)，即倾角的运动。这也是一种周年旋转，但它循与黄道十二宫相反的的次序，即在与地心运动相反的方向上运行。这两种运动的方向相反，周期几乎相等。结果是地球的自转轴和赤道（赤道是地球上最大的纬度圈）几乎都指向天球的同一部分，它们似乎是固定不动的。与此同时，太阳看起来是沿黄道在倾斜的方向上运动。这似乎是绕地心（它俨然是宇宙中心）的运动。这时必须记住，相对于恒星天球来说，日地距离可以忽略不计。因为这些事情最好用图形而不是语言来说明，让我们画一个圆ABCD来代表地心在黄道面上周年运转的轨迹。令圆心附近的E点为太阳。我画直径AEC和BED把这个圆周分为4部分。令A表示巨蟹宫的第一点。B、C和D各为天秤宫、摩羯宫和白羊宫的第一点。现在让我们假设地心原来在A。我在A点附近画出地球赤道FGHI。它和黄道不在同一平面上。直径GAI是赤道面与黄道面的交线。画出与GAI垂直的直径FAH，F是赤道上最偏南的一点，H为最偏北的一点。在上述情况下，地球上的居民将会看见在圆心E附近的太阳在冬至时位于摩羯宫。这是因为赤道上最偏北的H点朝向太阳。由于赤道与直线AE有一个倾角，周日自转描出与赤道平行而间距为倾斜度EAH的南回归线。 图1—3 现在令地心循黄道宫的方向运行，并令最大倾斜点F在相反方向上转动同样角度，两者都转过一个象限到达B点。在这段时间内，由于它们旋转量相等，EAI角始终等于AEB角。直径FAH和FBH，GAI和GBI，以及赤道和赤道，始终保持平行。在无比庞大的天穹中，由于已经多次提到过的理由，同样的现象会出现。因此从天秤宫的第一点B看来。E似乎是在白羊宫。黄赤交线与直线GBIE重合。在周日自转中，轴线的垂直平面不会偏离这条线。与此相反，自转轴整个倾斜在侧平面上。因此太阳看起来在春分点。让地心在假定的条件下继续运动，当它走过半圈到达C点时，太阳将进入巨蟹宫。赤道上最大南倾点F将朝向太阳。太阳看起来是在北回归线上运动，与赤道的角距为倾角ECF。当F转到圆周的第三象限时，交线GI再次与ED线重合。从这里看来，太阳是在天秤座的秋分点上。由同样过程继续下去，H(140)逐渐转向太阳，于是又出现与我在开头时谈到的相同的情况。 图1—4 也可用另一种方式来解释。令AEC(141)为我们所讨论的平面（黄道面）上的一条直径，也就是黄道面同与之垂直的平面的交线。在AEC线上，绕A点和C点（相当于巨蟹宫和摩羯宫）各画一个通过两极的地球经圈。令这个经圈为DGFI，地球自转轴为DF，北极在D，南极在F，而GI为赤道的直径。当F转向靠近E点的太阳时，赤道向北的倾角为IAE，于是周日旋转使太阳看来沿南回归线运动。南回归线与赤道平行，位于赤道南面，它们之间的距离为LI，直径为KL。或者更确切地说，从AE(142)方向看来，周日自转产生一个以地心为顶，以平行于赤道的圆周为底的锥面。在相对立的C点，一切与此相似，但方向相反，谈到这里就很清楚了，两种运动（我指的是地心的运动和倾斜面的运动）怎样结合起来，使地轴保持固定方向和几乎一样的位置，并使这一切现象看起来似乎是太阳的运动。 但是我说过，地心和倾斜面的周年运转几乎相等。如果它们刚好相等，两分点和两至点以及黄道倾角，相对于恒星天球都不会有变化。可是有微小的偏差，不过要经过长时间，当它变大时才能发现。从托勒密时代到现在，两分点岁差总计接近21°。由于这个缘故，有些人相信恒星天球也在运动，因而设想了一个超越一切之上的第九重天球。这已经证实是不当的，近代学者添上了第十重天球。然而，他们一点也不能达到我希望用地球运动所能达到的目的。我将把这一点作为证明其他运动的一个原理和假设。 [哥白尼原拟在此处加入两页稍多的手稿，但后来从原稿中删去了。这部分删掉的材料在《天体运行论》前4版（1543、1566、1617、1854）中没有印出，但在哥白尼原稿恢复后出版的版本（1873、1949、1972）中都包含在内。这一部分内容如下。] 我承认，太阳和月亮的运动也可以用一个静止的地球来说明。然而，这对其他的行星是不适宜的。费罗劳斯(143)由于这些和类似的缘故相信地球在运动。这是有道理的，因为萨摩斯（Samos）的阿里斯塔克（Aristarchus）也持相同的观点(144)。他和别的一些人没有被亚里士多德所提出的论据[《天穹篇》，Ⅱ，13—14]所说服。但是只有用敏锐的思考和坚持不懈的研究才能理解这些课题。因此当时大多数哲学家对它们都不熟悉。柏拉图并不讳言那时只有少数人精通天体运动理论这一事实(145)。即使费罗劳斯或毕达哥拉斯的任何信徒掌握这些知识，大概也不会把它们传给后代。因为毕达哥拉斯学派的惯例是不把哲学奥秘诉诸文字或向公众泄露，而是只传授给忠实的朋友和亲属，并由他们一代一代传下来。莱西斯给喜帕恰斯的一封至今尚存的信件，就是这种习惯作法的一个证据。考虑到这封信有出色的见解并对哲学有重大的意义，我决定把它插入这里并用它作为第一卷的结尾。下面就是我从希腊文译出的这封信件(146)。 莱西斯向喜帕恰斯致意问候 我决不会相信，在华达哥拉斯逝世后他的信徒们的兄弟情谊会消失。但既然我们已经出人意料地彼此离散。似乎我们的船舶已经遭难沉没，追忆他的神圣的遗教并不让那些还没有想到过灵魂涤罪的人们获得哲学的宝藏。这仍然是一件虔诚的行为。把我们花费巨大劳力才取得的成果泄露给公众，这样做是卑劣的。正如伊柳西斯（Eleusis）女神的秘密不能暴露给未入教门的人。犯有任何这些罪行的人都应受到谴责，他们都是同样地邪恶和不虔诚。在另一方面值得想想，经过5年的学程，承蒙他的教诲，我们花费了多少时间来擦拭我们心灵上所沾染的污垢。染匠们在清洗纺织品后，除染料外还使用一种媒染剂，其目的是使色泽持久保存，防止轻易退色。那一位神圣的伟人用同样的方式来培养哲学爱好者，以免使他为他们中间任何人的才能所抱的希望落空。他不会把箴言当作商品出售。他不会像许多诡辩家那样设置圈套，来迷惑青年的思想，因为这毫无价值。与此相反，他传授的是神灵的和人性的教义。 然而有些人漫无边际地和大肆渲染地模仿他的传授方法。他们对年轻人的教导采用一种紊乱的、不正当的方式，这使他们的学生不得要领并变得轻浮鲁莽。这是因为他们把杂乱而腐朽的伦理与哲学的崇高箴言混为一谈。其结果有如把干净新鲜的水倒进充满污垢的深井，污垢搅翻起来，清水也浪费掉了。这就是那些用这种方式传授和被传授的人所遇到的情况。厚而黑的木头堵塞了那些没有受到良好启蒙教育的人们的头脑和心灵，并完全损害了他们优美的精神和理智。这些木头上有各式各样的缺陷，它们繁殖起来会妨碍思想，并阻止它往任何方向发展。 我认为这种阻力的主要根源是纵欲和贪婪，而这两者都极为猖獗。纵欲引起乱伦、酗酒、强奸、淫乐和某些暴力冲动，这些可以酿成死亡和毁灭。事实上，有些人受情欲刺激到达顶峰时，竟可全然不顾自己的母亲和女儿，甚至可以触犯刑律，背叛国家、政府和领袖。玩火自焚，他们终于束手就擒，承受极刑。在另一方面，贪婪产生斗殴、凶杀、抢劫、吸毒以及其他种种恶果。因此我们应当竭尽全力，用火和剑来根除这些木头上的罪恶之穴。我们一旦发现解脱这些人欲的自然因素，就可以用它来培育最美好、最丰硕的成果。 喜帕恰斯，你也满怀热情地学习过这些准则。可是，我的好心人，你在领略了西西里的豪华生活之后就不再理睬它们了，而由于这种生活你本来什么也不应当抛弃。许多人甚至说，你在公开讲授哲学，这种作法是毕达哥拉斯禁止采用的，他把笔记本遗留给自己的女儿达摩（Damo），嘱咐她不能让家庭成员以外的任何人翻阅。虽然她可以用高价出售这些笔记本，她拒绝这样做。她认为清贫和父亲的命令比黄金更可贵。他们还说，当达摩临终时，她把同样的职责交付给自己的女儿比塔丽（Bitale）。然而我们这些男子汉却没有按自己导师的意愿办事，并背弃了自己的誓言。如果你改正自己的作法，我会钟爱你。但要是你不这样做，那么在我看来你已经死去了。 [哥白尼不怀疑上面这封信的真实性，他本来打算用这封信作为第一卷的结尾。按照这个方案，在这封附有说明材料的信件后面，第二卷随即开始。这份材料后来被删掉了。《天体运行论》前面4版都没有印出这份材料，但在哥白尼原稿复原后发行的各个版本把这一部分包括在内。这个说明材料见下。] 对于我已经着手进行的工作，那些必不可少的自然哲学命题已有简略描述。这些可用来作为原则和假设的命题是：宇宙是球形的、浩瀚的，与无限相似，而包罗一切的恒星天球是静止的，其他一切天体都在作圆周运动。我还假设地球在作某些旋转运动。我力求以此为基础来创立整个关于星星的科学。 [《天体运行论》前4版把原稿在此处被删掉材料的余下部分，印作下列的Ⅰ，12的开头。] 在这几乎一整部著作中，我要作的论证采用平面和球面三角形的直线与圆弧。虽然关于这些课题的许多知识在欧几里得（Eu-clid）的《几何原本》中都可查到，但是那本著作却不包括对本书主要问题（即如何由角求边和由边求角）的答案。 [第一版用“圆周中直线的长度？”作为Ⅰ、12的标题。《天体运行论》后面的3个版本重复了这一标题，但它在原稿中没有直接的依据。 在另一方面，在手稿中原拟作为第二卷第一章的起始部分还有以下一段。] 弦的长度不能由角来量，而角的大小也不能由弦来量。应当用弧来量。因此，我们发现一种方法，可以求出任意弧所对应的弦长。利用这些线条，可以求得对应于一个角度的弧长；而相反地，用弧长能够得到角度所截出的直线长度。因此，在下卷中讨论这些线条以及平面和球面三角形中的边与角（托勒密在个别例子中曾加以研究），这对我来说是适宜的。我在这里要彻底弄清楚这些课题，这样才能阐明我在后面要讨论的问题。 |
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