由以上所述，这三颗行星的特定纬度一般说来也清楚可知。和前面一样，设想与黄道垂直并通过行星最远偏离极限的平面的交线为AB，北极限点在A。还令直线CD为行星轨道[与黄道]的交线，并令CD与AB相交于D点。以D为心画地球大圆EF。在冲时行星与地球联成一线，此时地球在E。由此点截取任一段已知弧EF。从F以及从行星所在位置C向AB作垂线CA和FG。连结FA与FC。

在这种情况下我们先求偏心圆倾角ADC的大小。已经证明[Ⅵ，3]，当地球在E点时它为极大。进一步说，由振动性质所要求的它的整个振动量与地球在EF圆上的运转相适应，而EF圆由直径BE决定。因此，由于弧EF已知，ED∶EG的比值可知，而这是整个振动量与由ADC角分离出的振动之比。于是在目前情况下角ADC可知。

因此在三角形ADC中各角已知，其各边也可知。但由上述可以求得CD∶ED之比。因此[CD与从ED减去EG的余量]DG[之比〕也可知。这样一来，CD和AD二者与GD之比都已知。于是还可得出[由AD减去GD的]余量AG。由此同样可得FG，因它为两倍EF所对弦之半。因此在直角三角形AGF中[AG与FG]两边已知，于是斜边AF以及AF∶AC之比均可知。最后，在直角三角形ACF中，[AF和AC]两边已知，则角AFC可知，此即所求的视纬度角。

我再次以火星为例来进行这一分析。令其在低拱点旁边出现的南纬最大极限为在A附近。然而，令行星所在位置为C，则当地球在E点时，前面已证明[Ⅵ，3]倾角ADC达到其极大值，即1°50′⁽¹¹⁾。现在我们把地球置于F点，于是沿弧EF的视差行度=45°因此在取ED=10，000^p时，可知直线FG=7071^p(12)，而由半径[=ED=10，000^p减去GD=FG=7071^p]所得余量=2929^p。但已经求得振动角ADC之半=0°50¹/₂′[Ⅵ，3]。在此情况下它的增减量之比=DE∶GE≌50¹/₂′∶15′⁽¹³⁾。从1°50′减去后一数量，余数=1°35′=在目前情况下的倾角ADC。因此三角形ADC的各角与边均可知。当取ED=6580^p时，前面已求得CD=9040^p[Ⅴ，19]。于是在同样单位中FG=4653^p(14)，AD=9036^p，[从AD=9036^p减去GD=FG=4653^p的]余量AEG=4383^p，以及AC=249¹/₂^p。因此在直角三角形AFG中，垂边AG=4383^p，底边FG=4653^p，于是斜边AF=6392^p。于是，最后，在三角形ACF中CAF为直角，还已知AC与AF两边[=249¹/₂^p，6392^p]。于是可知角  AFC=2°15′=当地球位于F时的视纬度。我们还将用同样方法对其他两颗行星，即土星和木星，进行分析。

其它文库首页