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天体运行论 作者: 哥白尼 第六章 正午日影的差异 正午日影也各有不同，由于这个缘故有些人可以称为环影人，另一些为双影人，还有一些是异影人。环影人可以接受四面八方的日影。这些人的天顶（即地平圈的极点）离地球的极点有一段距离，这段距离小于回归线与赤道间的距离。在那些地区，与地平圈相切的纬圈是永远可见或永不可见的星星的界限，它们大于或等于回归线。因此在夏季，太阳高居于永远可见恒星之中，在那个季节把日昝的影子投向四面八方。但是在地平圈与回归线相切的地方，这两条线本身成为永远可见和永远不可见恒星的界限。因此在至日，太阳看起来是在午夜掠过地球。在那个时刻，整个黄道与地平圈重合，黄道的六个宫迅速而同时地升起，同样数目的相对各宫同时沉没，而黄道的极与地平圈的极重合。 双影人的正午日影落在两侧。这些人居住在两条回归线之间，古代人把这个区域称为中间区。在整个这一区域，每天有两次黄道正从头顶上通过。欧几里得的《现象篇》的定理二(21)证明了这一点。因此在同一区域，日昝的影子两次消失，而当太阳移向这一边或那一边时，日昝之影有时投向南面，有时投向北面。 我们是地球上其余的居民，居住在双影人和环影人之间。我们是异影人，因为我们把自己在中午的影子只投向一个方向，即是北方。 古代数学家习惯于用通过不同地方的一些纬圈(22)把地球分为7个地区。举例来说，这些地方是梅罗（Meroe）、赛恩（Syene）、亚历山大（Alexandria）、罗得斯（Rhodes）岛、赫列斯彭特（Hellespont）海峡①、黑海中央、第聂伯（Dnieper）河、君士坦丁堡（Constantinople）等。选择这些纬圈的根据是以下3点：一年中在一些特定地点最长白昼的长度之差及其增加量；在两分日和两至日的正午用日昝观测到的日影长度；还有天极的高度或每一地区的宽度。这些数量部分地随时间变化，现在与以前已经并非完全一样了。正如我谈到过的〔Ⅱ，2〕，原因就是黄道倾角可以改变，而以前的天文学家忽略了这一点。或者，说得更确切些，原因在于赤道对黄道面的倾角可变。那些数量与这个倾角有关。但是天极的高度或所在地的纬度(23)，以及在二分日日影的长度，都与古代观测记录相符。情况应当是这样，因为赤道由地球的极而定。因此日影和白昼的任何非永久性性质都不会以足够的精度使那些地区结合在一起。从另一方面说来，用与赤道的距离可以更精密地确定各地区的界限，而与赤道的距离是永远不变的。但是回归线的变化，尽管非常小，却能使南方各地的白昼和日影产生微小的差异，而对向北走的人来说，这种差异变得更容易察觉。 图2-5 谈到日昝的影子，则对太阳的任何高度显然可以得出影子的长度，反过来也是这样。于是今日昝AB的投影为BC。因为竿子垂直于地平面，按与平面垂直的直线的定义，ABC总是直角。连接AC，便得直角三角形ABC，而对一个已知的太阳高度，角ACB可求知。按平面三角形的定理一，竿子AB与其影子BC之比可知，BC的长度也可知。反过来说，在AB和BC已知时，按平面三角形的定理三，角ACB即测投影时太阳的高度也可求得。用这样的方法，古人在他们对地球上那些地区的描述中，不仅在二分日，还在二至日对每一地区确定了日影的长度。 |
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