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天体运行论 作者: 哥白尼 第九章 黄道弧段的斜球经度； 当黄道任一分度升起时， 如何确定在中天的度数 既然我已经解释了昼夜的长度以及这些长度的差值，按本来的顺序下一个问题是斜球经度。我要谈的是黄道十二宫或黄道的任何其他弧段升起的时刻。赤经和斜球经度之间的区别，就只是我对分日和昼夜不等长日所阐明的那些区别。现在对于由不动恒星组成的黄道各宫，都已经借用了生物的名称。从春分点开始，各宫依次称为白羊、金牛、双子、巨蟹等等。 图2-9 为了把问题说得更清楚，再一次画出子午圈ABCD。令赤道半圆AEC与地平圈BED相交于E点。取H为分点。令通过H的黄道FHI与地平圈相交于L。从赤道极点K通过交点L画大圆象限KLM。于是完全清楚，黄道弧段HL与赤道的HE一同升起。但是在正球中，HL随HEM升起。它们之差为EM。我在前面已经说明〔Ⅱ，7〕，EM是分日白昼与不等日白昼之差值的一半。但是在此应当减掉的是在北半球需要加上去的量。在另一方面，对南半球赤纬来说，把它与赤经相加便可得到斜球经度。因此，一整个宫或黄道上其他一段弧的升起需要多长时间，可以从该宫或弧的起点到终点的赤经算出。 于是当黄道上从分点量起的任一已知经度的点正在升起时，位于中天的度数可以求得。黄道上正在升起之点L的赤纬可由HL得出，而它与分点的距离、它的赤经HEM以及整个AHEM（半个白昼的弧）都已知，则余量AH可知。这是FH的赤经，而FH可由表查出。或者，因为黄赤交角AHF(29)和边AH都已知，而FAH为直角，FH也可求得。因此，黄道上在上升分度与中天分度之间的整个圆弧FHL可以求得。 与此相反，如果首先知道的是在中天的分度，例如孤FH，则正在升起的分度也可得知。还可求出赤纬AF，并通过球的倾角求出AFB，于是余量FB可知。在三角形BFL中，按前述角BFL已知，边FB也已知，而角FBL为直角。因此所求边FHL可知。下面〔Ⅱ，10〕还要介绍求这个量的另一个方法。 |
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