|
|
|
天体运行论 作者: 哥白尼 第二章 证明二分点与二至点 岁差不均匀的观测史 在卡利帕斯(Callipus)所说的第一个76年周期中及其第36年（即亚历山大大帝逝世后的第30年），亚历山大城的提摩恰里斯（Timocharis）（他是第一个留心观察恒星位置的人）报告说，室女所持的谷穗①与夏至点的距离为821/3°，黄纬为南纬2°(4)。天蝎前额三颗星中最偏北的一颗，也是黄道这一宫的第一星，当时的黄纬为北纬1 1/3°，与秋分点的距离为32°。在同一周期的第48年，他又发现室女的谷穗与夏至点的距离为821/2°，而黄纬为同一数值。但是在第三个卡利帕斯周期的第50年，即亚历山大死后的第196年，喜帕恰斯测出狮子胸部一颗称为轩辕十四的恒星(5)是在夏至点之后29°50′。后来在特拉强(Trajan)皇帝在位的第一年，即是基督诞生后第99年和亚历山大死后第422年(6)，罗马几何学家门涅拉斯报告说，室女谷穗与夏至点(7)的经度距离为861/4°，而天蝎前额的星离秋分点(8)为3511/12°。继他们之后，在前面提到过的皮厄斯·安东尼厄斯的第二年〔Ⅱ，14〕，即亚历山大逝世后第462年(9)，托勒密得出狮子座轩辕十四与夏至点的经度距离为321/2°，而谷穗和前面谈到的天蝎前额的星与秋分点(10)的距离各为861/2°和361/3°。正如前面的表所指出的，黄纬毫无变化。我是完全照那些天文学家的报告来回顾这些测量。 但是在这以后过了很长时间，即到亚历山大死后 1202年，拉喀的阿耳·巴塔尼(11)才进行下一次观测。这是我们完全可以信赖的观测。在那一年，狮子座的轩辕十四看起来离夏至点已达44°5′，而天蝎额上的星距秋分点为47°50′。对所有这些观测来说，每颗星的纬度都依旧不变，于是对这一点来说天文学家不再有任何怀疑了。 后来在公元1525年，这按罗马历是在一次闰年之后的第一年，也是在亚历山大死后第1849个埃及年(12)，我在普鲁士的佛罗蒙波克(Frombork)也观测了上面多次提到的谷穗。它在子午圈上的最大高度约为27°(13)。但我测得(14)佛罗蒙波克的纬度为54°191/2′(15)。因此可立即求得从赤道算起谷穗的赤纬为8°40′。于是它的位置可确定如下。 我同时通过黄道和赤道的极点画子午圈ABCD。令它与赤道面相交于直径AEC，并与黄道面相交于直径BED。令黄道的北极为F，它的轴线为FEG。令B为摩羯宫的第一点，而D为巨蟹宫第一点。取BH弧等于恒星的南纬，即2°。从H点画平行于BD的HL。令HL与黄道轴相交于L，与赤道相交于K。还按恒星的南赤纬取MA为8°40′的弧。从M点画MN与AC平行。MN与平行于黄道的HIL相交。令MN与HIL相交于O点。与MN垂直的直线OP等于两倍赤纬AM所对弦的一半。但是以FG、HL和MN为直径的圆周都垂直于平面ABCD。按欧几里得《几何原本》，Ⅺ，19，它们的交线都在O和I点垂直于同一平面。按该书命题6，这些交线相互平行。进一步说，I为以HL作直径的圆的中心。因此OI应等于在直径为HL的圆上相似于恒星与天秤座第一点经度距离两倍的弧所对的弦之一半。这就是我们所求的弧。 图3-1 这段弧可按下列方法求得。内错角OKP和AEB相等，而OPK为直角。于是OP与OK之比等于两倍AB所对的半弦与BE之比以及两倍AH所对半弦与HIK之比，这是因为有关的三角形都与OPK相似。但AB为23°281/2′；而取BE为100，000时，两倍AB所对半弦为39，832单位。ABH为25°281/2′；两倍ABH所对半弦为43，010(16)。两倍赤纬所对半弦MA为15，069单位(17)。因此可知整个HIK是107，978单位；OK是37，831单位(18)，而余量HO是70，147(19)。但是两倍HOI所对圆弧HGL为176°。取BE为100，000时，HOI应为99，939单位(20)。因此余量OI应为29，792(21)。但取HOI为半径并等于100，000单位时，OI会等于29，810单位(22)，与之相应的圆弧约为17°21′(23)。这是室女的谷穗与天秤座第一点之间的距离，此即为恒星的位置。 也是在十年前，即在1515(24)，我测得其赤纬为8°36′，而它的位置在距天秤座第一点17°14′处。可是据托勒密的报告，它的赤纬仅为1/2°〔《大成》，Ⅶ，3〕。因此它的位置应在室女座内，在26°40′处，这比早期的观测要精确一些。 于是看来完全清楚，从提摩恰里斯到托勒密，实际上在整个432年期间(25)，二分点和二至点每100年正规飘移1°，它们的移动量与时间的比值固定不变，因而在整个那段时期中移动了41/3°(26)。就夏至点与狮子座巴西里斯卡斯星（Basiliscus）之间的距离来说，在从喜帕恰斯到托勒密的266年间，由比较也可知道二分点移动了22/3°(27)。与时间相比也可求得，它们在100年内向前飘移了1°。另外，在天蝎前额顶上的那颗星，在从阿耳·巴塔尼到门涅拉斯，在782年间(28)移动了11°55′。可以看出，移动1°的时间不是100年，而是66年(29)。进一步说，在从托勒密到阿耳·巴塔尼的741年中(30)，只需65年就能动1°(31)。最后，如果把余下的645年期间(32)与我观测到的9°11′的差额(33)合在一起考虑，1°就需要71年。因此在托勒密之前的400年间，二分点的岁差显然小于从托勒密到阿耳·巴塔尼的时期，而这段时期的岁差也比从阿耳·巴塔尼到现在要大(34)。 与此相似，对黄赤交角的运动也发现有差异。萨摩斯的阿里斯塔尔恰斯求得黄赤交角为23°51′20″(35)，这与托勒密的数值一样；阿耳·巴塔尼得出 23°36′；在他之后 190年西班牙人阿耳·查尔卡里(Al-Zarkali)得到23°34′；在230年后犹太人普罗法提阿斯(Profatius)所得数值约小2′(36)。但是到现在，发现它不大于23°281/2′(37)。因此也明显可知，从阿里斯塔尔恰斯到托勒密，变化为极小，但从托勒密到阿耳·巴塔尼达到极大(38)。 |
||