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天体运行论 作者: 哥白尼 第九章 二分点岁差讨论的回顾与改进 按我的猜测和假设，非均衡行度的加速是在第一卡利帕斯时期第36年与皮厄斯·安东尼厄斯第二年当中开始出现的。（照我的说法，这是异常行度的起点。）因此我还应当考察，我的猜想是否正确，是否与观测相符。 图3—9 让我们回想起提摩恰里斯、托勒密以及拉喀的阿耳·巴塔尼所观测的那三颗星。在第一段时间里（从提摩恰里斯到托勒密），显然为432个埃及年，而在第二时期（从托勒密到阿耳·巴塔尼）为742年(70)。在第一时期中，均匀行度为6°，非均匀行度为4°20′，即从均匀行度减去1°40′，而非均匀角的两倍是90°35′。在第二时期中，均匀行度是10°21′(71)，非均匀行度是111/2°(72)，即对均匀行度加上1°9′，而两倍非均匀角为155°34′(73)。 和以前一样，令ABC为黄道的一段弧。令B为平春分点。以B为极，画小圆ADCE，弧AB为1°10′。设B朝A（即向前）作均匀运动。令A为B在离开可变分点前行时所达到最大偏离的西面极限，并令C为B偏离可变分点的东面极限。此外，从黄道极通过B点作直线DBE。与黄道在一起，DBE把圆ADCE四等分，因为两个圆通过其极点相互正交。在半圆ADC上运动为后行，而在另一半圆CEA为前行。因此，由于B的运行的反映，视分点减速运行的中点为D。在另一方面，因为在相同方向上的运动互相增强，最大速率出现在E。此外，在D点前后各取弧FD和DG，它们都为45°171/2′。令F为非均匀运动的第一终点，即提摩恰里斯终点；G为第二终点——托勒密终点；而P为第三终点——阿耳·巴塔尼终点。通过这些点（F、G、P）并通过黄道两极作大圆FN、GM与OP，它们在小圈ADCE之内都很像是直线。于是，小圈ADCE为360°，则弧FDG为90°35′，这使平均行度减少MN的1°40′，而ABC为2°20′。GCEP应为155°34′，这使平均行度增加MO的1°9′。由此可知，剩余部分PAF为113°51′〔=360°-（90°35′+155°34′）〕，这会使平均行度增加余量ON的31′〔=MN-MO=1°40′-1°9′〕，而与此相似AB为70′。整个弧DGCEP应为200°511/2′〔=45°171/2′+155°34′〕，而超出半圆部分EP为20°511/2′。于是，按圆周弦表，若AB为1000，则直线BO为356单位。但是如果AB为70′，BO约为24′，而BM可取为50′。因此整个MBO为74′，而余量NO为26′(74)′。但是从前MBO为1°9′，而余量NO为31′。在后面的情况下〔31′-26′〕，有5′的短缺；而在前面的情况下〔74′-69′〕，这是余额。因此应当旋转小圈ADCE，来调节两种情况(75)。如果取弧DG为42 1/2°，于是另一段弧DF为48°5′(76)，这时就出现上述情况。下面会谈到，用这样的办法可以改正这两种误差；对其他各种数据来说，情况也是这样。从D点（即减速过程的极限点）开始，在第一时段的非均匀运动包含长达311°55′(77)的整个DGCEPAF弧；在第二时段为DG，长42 1/2°；而在第三时段为DGCEP，长198°4′(78)。按上述论证，在第一时段中BN为52′的正行差(79)，而AB为70′；在第二时段中MB为47 1/2′的负行差；而在第三时段中BO又是约为21′的相加行差。因此在第一时段中整个MN长为1°40′，而在第二时段中整个MBO为1°9′，都与观测相等。于是在第一时段中非均匀角显然为155°57 1/2′，在第二时段中为21°15′，而在第三时段中为99°2′(80)。证讫(81)。 |
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