太阳拱点的飘移现在成为一个更为尖锐的问题。这是因为尽管托勒密认为拱点是固定的，其他人⁽¹⁶⁹⁾却设想它伴随恒星天球在运转，这与他们所主张的恒星也在运动的学说是一致的。阿耳·查尔卡里认为这种运动是不均匀的，有时甚至会倒行。他的依据是下列事实。前面已经提到[Ⅲ，16]，阿耳·巴塔尼发现远日点是在至点前7°43′处。在托勒密之后740年间它几乎向前移动了17°[≌24°30′-7°43′]。在阿耳·查耳卡里看来，在这以后193年中它后退了约4¹/₂°[≌12°10′-7°43′]。因此他相信，周年运动轨道的中心还有一种额外的在一个小圆周上的运动。这样一来，远地点⁽¹⁷⁰⁾时前时后地偏转，而从轨道中心到宇宙中心的距离在变化。

阿耳·查耳卡里的想法是非常灵巧的，但没有为人们所承认，这是因为它与其他的发现整个说来并不相符。让我们考虑那种运动的各个阶段。在托勒密之前一段时间内，它静止不动。在740年或在这样长的时期前后，它前进了17°。然后在200年中它后退了4°或5°。从那以后直至现在，它又向前运动。在整个这段时期中没有出现另外的逆行，也找不到一些留点。当运动方向反转时，留点应出现在运动轨道的两端边界处。既然逆行和留点都没有，这说明不可能是规则的圆周运动。因此许多专家认为，那些天文学家（即阿耳·巴塔尼和阿耳·查尔卡里）的观测有某种错谬⁽¹⁷¹⁾。可是他们两人都是熟练和细心的实干家，因此应当采用哪一种说法是难以确定的。

图3—24

就我来说，我承认太阳的远地点最难确定，因为对这个位置，我们是从某些细小的、几乎无法察觉的微量去推求很大的数量。在近地点和远地点一整度的变化仅能引起2′左右的行差。在另一方面，在中间的距离处1′可以有5°或6°的相应变化。于是一个微小的误差可以发展成很大的差错。所以，甚至把远地点取在巨蟹宫内6²/₃°⁽¹⁷²⁾处[Ⅲ，16]，我也不能满足于相信测时仪器，除非我的结果还能为日月食所证实。仪器中所蕴藏的任何误差都肯定会由日月食揭露出来。因此，从运动的整个情况可以断定，运动很可能是顺行的，但它是不均匀的。在从喜帕恰斯到托勒密那段停留时间之后⁽¹⁷³⁾，远地点是在连续地、有规则地向前运动，直到现在仍然如此。在阿耳·巴塔尼与阿耳·查尔卡里之间由于一种错误（可以认为如此），才出现例外情况，这是因为其他一切都仍然相符。与此相似，太阳的行差也继续不断地减少。它似乎也呈现出相同的圆周图像，并且两种不均匀性都与黄赤交角的第一种即非均匀角，或与一种相似的不规则性类似。

为了更清楚地说明这种情况，在黄道面上画圆周AB，其中心在C，直径为ACB，取太阳为宇宙中心并位于ACB上的D处。以C为中心，画另一个较小的，不包含太阳的圆周EF。令地心周年运转的中心在这个小圆周上很缓慢地向前移动。于是小圆圈EF与直线AD一同前进，而周年运转的中心沿EF顺行，两种运动都非常缓慢。这样一来，年运动轨道的中心与太阳的距离有时最大，即为DE，有时最小，为DF。它的运动在E处较慢，在F处较快。在小圆的中间弧段，周年轨道的中心使两个中心的距离时增时减，并使高拱点朝着位于直线ACD上的拱点或远日点（它可认作平远日点）交替地前进或后退。取弧段EG。以G为心，画一个与AB相等的圆周。于是高拱点位于直线DGK上，而按欧氏著作，Ⅲ，8，距离DG短于DE。这些关系可以按这种方法用偏心的偏心圆来阐明，而在下面用本轮的本轮也可进行论证。

图3—25

令AB为与宇宙和与太阳同心的圆。令ACB为高拱点所在的直径。以A为中心，作本轮DE。再以D为中心，作小本轮FG，地球就在它上面动转。设这一切图形都在黄道面上。设第一本轮是顺行的，大约每年运转一次。设第二本轮，即D，也是一年转一周，但却是逆行的。设两个本轮对直线AC的运转次数相等。此外，地心在逆行离开F时使D的运动略有增加。因此，当地球在F时，它显然会使太阳的远地点成为极大；而它在G时，太阳远地点极小。进一步说，在小本轮FG的中间弧段，它可使远地点朝平均远地点顺行或逆行，加速或减速，速度变化的程度增加或减少。于是运动看起来是不均匀的，这正是前面用本轮和偏心圆所证明的情况。

现在取圆弧AI。以I为中心，重绘本轮上的本轮。连结CI，并使之沿直线CIK延长。由于转动数相等，角KID应等于角ACI。因此，正如我在前面已经证明的[Ⅲ，15]，D点将以L为中心，以CL=DI为偏心距描出一个与同心圆AB相等的偏心圆。F也会描出自己的偏心圆，其偏心距为CLM=IDF；而G也是如此，其偏心距为IG=CN。假设在这段时间内地心在其自己的本轮（即第二本轮）上，已经越过任意一段弧FO。O会描出一个偏心圆，其中心不是在直线AC上，而是在一条与DO平行的直线（例如LP）上。如果连接OI与CP，则它们彼此相等，但都小于IF与CM。按欧氏著作，I，8，角DIO应等于角LCP。因此，就我们看来，在直线CP上的太阳远地点走在A的前面。

于是也很清楚，用偏心本轮得到的是同样结果。在前面的图形中，只须用小本轮D以L为中心描出偏心圆。设地心在前述条件下（即略微超过周年运转）沿弧线FO运行。它以P为中心描出第二个圆，而这一圆对第一偏心圆来说也是偏心的。在此之后还会出现相同现象。因为这样多的图象都导致相同的结果⁽¹⁷⁴⁾，我无法轻易地说哪一个是真实的。除非计算与现象永远相符，才能使人相信有一种图象是真实的。

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