在此也和前面[Ⅲ，23]一样，我应当对下列纪元已确定的开端测定月球黄经和近点角的位置：奥林匹克会期、亚历山大大帝、凯撒大帝、基督以及所需的任何其他纪元。在三个古代月食中，让我们考虑第二个。它发生在哈德里安19年埃及历4月2日，在亚历山大城是在午夜前1个均匀小时，而对我们在克拉科夫经度则为2小时。从基督纪元开始到这一时刻，我们发现共有133埃及年，325日，再加约数为22小时，但精确数为21小时37分钟⁽⁴⁹⁾。按我的计算结果，在这段时间中月球的行度为332°49′⁽⁵⁰⁾，而近点角行度为217°32′⁽⁵¹⁾。从在月食时求得的相应数字分别减去这两个数字，对月球与太阳的平距离来说余数为209°58′，而对近点角来说为 207°7′⁽⁵²⁾。这些都属于基督纪元开始时1月1前的午夜。

在这个基督历元之前，共有193个奥林匹克会期又2年194¹/₂日=775埃及年12日加上¹/₂日⁽⁵³⁾，但准确时间为12小时11分钟。与此相似，从亚历山大大帝之死到基督诞生，共计有323埃及年130日外加视时间¹/₂日⁽⁵⁴⁾，但准确时间为12小时16分钟。由凯撒到基督有45埃及年和日⁽⁵⁵⁾，而对这段时间的均匀时与视时的计算结果相符。

与这些时间间隔相应的行度，可按各自的类型从公元纪年的位置中减去。对第一届奥林匹克会期祭月1日正午，我们求得月亮与太阳的平均距离为39°48′，而近点角为46°20′；对亚历山大纪元1月1日中午，月球与太阳的距离为310°44′，近点角为85°41′；对尤里乌斯·凯撒纪元，在1月1日前的午夜，月亮离太阳的距离为350°39′，而近点角为17°58′。所有这些数值都已归化到克拉科夫的经度线。我的观测主要都是在吉诺波里斯（现在一般称为佛罗蒙波克⁽⁵⁶⁾进行的。该城位于维斯杜拉（Vistula）河口。并在克拉科夫的经度线上。这是我从在该两地同时进行的日月食观测了解到的⁽⁵⁷⁾。马其顿的戴尔哈恰姆（Dyrrhachium）⁽⁵⁸⁾[古代称为埃皮丹纳斯（Epi-damnus）]也位于这一条经度线上。

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