图4—16

我在前面还说过[Ⅳ，19]，地影直径与月球直径的比值=430∶150。因此，当太阳在远地点时，对满月和新月来说，最小的地影直径=80′36″，最大值=95′44″，于是最大差值=15′8″[=95′44″-80′36″]。甚至当月球通过相同位置时，不同的日地距离也会使地影有以下的变化。

和前面的图形一样，再次画通过太阳中心和地球中心的直线DKS，以及切线CES。连结DC与KE。已经阐明，当距离DK=1179地球半径和KM=62地球半径时，MR=地影半径=地球半径KE的46¹/_60′，①由连结K和R所成的角MKR=地影视角半径=42′32″，而KMS=地影轴长=265地球半径。

但是当地球最接近太阳时，DK=1105地球半径，可按以下方法计算在相同的月球通过处的地影。画EZ平行于DK。CZ∶ZE=EK∶KS⁽¹⁴⁵⁾。但CZ=4²⁷/₆₀地球半径，还有ZE=1105地球半径。因为KZ是平行四边形，ZE与余量DZ（=CD-CZ=5²⁷/₆₀-4²⁷/₆₀=1]各等于DK与KE[=1]。于是KS=248¹⁹/₆₀地球半径。但KM=62地球半径，因此余量MS=186¹⁹/₆₀地球半径[=248^p19′-62^p]。但因SM∶MR=SK∶KE，所以MR=地球半径的45¹/_60′⁽¹⁴⁶⁾，并且MKR=地球视角半径=41′35″。

由于这个缘故，便出现下列情况。取360°=4直角和KE=1^p时，在相同的月球通过处，由太阳和地球的接近或离去所引起的地影直径的变化顶多为¹/_60′，这看起来为57″⁽¹⁴⁷⁾。进而言之，在第一种情况下[46′1″]地影直径与月球直径之比大于13∶5；而在第二种情况下[45′1″]却小于13∶5。可以认为13∶5是平均值。因此，如果为了减少工作量和遵循古人的见解，到处都采用同一数量，我们就要犯不可忽略的差错。

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