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天体运行论 作者: 哥白尼 第二十五章 太阳和月球视差的计算
我还要简略解释用表计算日月视差的方法。对太阳的天顶距或月亮的两倍天顶距,由表查出相应的视差。对太阳只查一个数值,而对月亮须按其四个极限分别得出视差。此外,对月亮离太阳的行度或距离的两倍,从比例分数的第一栏即表中第八栏查出比例分数。用这些比例分数对第一和最后共两个极限求出多余量(以60的比例部分表示)。从系列中的下一个视差[即在第二极限的视差]减去第一个60的比例部分,并把第二个与倒数第二个极限的视差相加。用这种算法可以求得归化到远地点或近地点的一对月球视差,小本轮使它们增大或减少。然后由月球近点角可从最后一栏查出比例分数。接着用这些比例分数可以对刚才求出的视差之差值求得比例部分。把这个60的比例部分与第一个归化视差(即在远地点的视差)相加。所得结果为对指定地点和时间所求的月球视差。下面是一个例子。 令月亮的天顶距=54°,月亮的平均行度=15°,而它的近点角归一化行度= 100°。我希望用表求得月球视差。使月亮天顶距度数加倍,成为108°。在表中与108°相应的,在第二极限超过第一极限的多余量为1′ 48″,在第二极限的视差= 42′50″,在第三极限的视差=50′59″,第四极限的视差超过第三极限的部分=2′46″。我逐一记下这些数值。在加倍后月亮的行度=30°。对这一数值我从比例分数的第一栏查得5′。我把这个5′取作在第二极限比第一极限多余量的60的比例部分=9″[1′48″×5/60=9″]。从第二极限处的视差42′50″减去9″。余量为42′41″。与此相似,对第二个多余量=2′46″,比例部分=14″[2′46″×1/12=14″]。把这14″与在第三极限(156)的视差(=50′59″)相加,其和=51′13″。这些视差的差值=8′32″[= 51′13″-42′41″]。然后,按归一化近点角的度数[100] ,由最后一栏可得比例分数=34(157)。用这个数值我求得 8′32″的差值的比例部分=4′50″[=8′32″×34/60]。把这个4′50″与第一改正视差[42′41″] 相加,其和为47′31″。此即所求在地平经圈上的月球视差。然而任何月球视差与满月和新月的视差都相差很少,因此如果我们到处都取中间极限间的数值可认为足够精确了。这些视差对日月食预报特别需要。对其余的不值得作广泛的研究。也许可以认为进行这样的研究不是为了实用,而是猎奇
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