3.7. 几何类型

几何类型表示二维的平面物体．最基本的类型：点，是其他类型的基础．

Table 3-18. 几何类型

几何类型	存储空间	表现形式	描述
`point`	16 字节	(x,y)	空间中一点
`line`	32 字节	((x1,y1),(x2,y2))	(无穷)直线
`lseg`	32 字节	((x1,y1),(x2,y2))	（有限）线段
`box`	32 字节	((x1,y1),(x2,y2))	长方形
`path`	4+32n 字节	((x1,y1),...)	闭合路径(与多边形类似)
`path`	4+32n 字节	[(x1,y1),...]	开放路径
`polygon`	4+32n 字节	((x1,y1),...)	多边形(与闭合路径相似)
`circle`	24 字节	<(x,y),r>	圆(圆心和半径)

我们有一系列丰富的函数和操作符可用来进行各种几何计算，如度量，转换，旋转和计算相交等。

3.7.1. Point（点）

点是几何类型的基本二维构造单位。

用下面语法描述 point ：

( 

x

 , 

y

 )
  

x

 , 

y

这里的参数是

x: 是用浮点数表示的点的 x 坐标。
y: 是用浮点数表示的点的 y 坐标。

3.7.2. 线段

线段（lseg ）是用一对点来代表的．

lseg 用下面语法声明：

( ( 

x1

 , 

y1

 ) , ( 

x2

 , 

y2

 ) )
  ( 

x1

 , 

y1

 ) , ( 

x2

 , 

y2

 )  
    

x1

 , 

y1

   ,   

x2

 , 

y2

这里的参数是

(x1 ,y1 ) (x2 ,y2 ): 是线段的端点。

3.7.3. Box（方）

方是用一对对角点来表示的。

box 用下面语法声明：

( ( 

x1

 , 

y1

 ) , ( 

x2

 , 

y2

 ) )
  ( 

x1

 , 

y1

 ) , ( 

x2

 , 

y2

 )  
    

x1

 , 

y1

   ,   

x2

 , 

y2

这里的参数是

(x1 ,y1 ) (x2 ,y2 ): 是方形的一对对角点。

方的输出使用第一种语法．在输入时将按先右上角后左下角的顺序重新排列．你也可以输入其他的一对对角点．但输入时将先从输入中计算出左下角和右上角然后再存储．

3.7.4. Path（路径）

路径由一系列连接的点组成．路径可能是"开放"的，也就是第一个点和最后一个点没有连接，也可能是"闭合" 的，这时第一个和最后一个点连接起来．我们提供了函数 popen(p) 和 pclose(p) 来强制路径是开放的还是闭合的，可以用函数 isopen(p) 和 isclosed(p) 来在查询中选择是那种．

path 用下面语法声明：

( ( 

x1

 , 

y1

 ) , ... , ( 

xn

 , 

yn

 ) )
[ ( 

x1

 , 

y1

 ) , ... , ( 

xn

 , 

yn

 ) ]
  ( 

x1

 , 

y1

 ) , ... , ( 

xn

 , 

yn

 )  
  ( 

x1

 , 

y1

   , ... ,   

xn

 , 

yn

 )  
    

x1

 , 

y1

   , ... ,   

xn

 , 

yn

这里的参数是

(x ,y ): 组成路径的线段的端点。前面的（"["）表明一个开放的路径，而前面的（"("）表明一个闭合的路径。

路径的输出使用第一种语法输出．

3.7.5. Polygon（多边形）

多边形由一系列点代表．多边形可以认为与闭合路径一样，但是存储方式不一样而且有自己的一套支持过程/函数．

polygon 用下列语法声明：

( ( 

x1

 , 

y1

 ) , ... , ( 

xn

 , 

yn

 ) )
  ( 

x1

 , 

y1

 ) , ... , ( 

xn

 , 

yn

 )  
  ( 

x1

 , 

y1

   , ... ,   

xn

 , 

yn

 )  
    

x1

 , 

y1

   , ... ,   

xn

 , 

yn

这里的参数是

(x ,y ): 组成多边形边界的线段的端点。

多边形输出使用第一种语法．

3.7.6. Circle（圆）

圆由一个圆心和一个半径代表．

circle 用下面语法表示：

< ( 

x

 , 

y

 ) , 

r

 >
( ( 

x

 , 

y

 ) , 

r

 )
  ( 

x

 , 

y

 ) , 

r

  
    

x

 , 

y

   , 

r

这里的参数是

(x ,y ): 圆心
r: 圆的半径

圆的输出用第一种格式．